怎么求3X3矩阵的行列式返回到初始的矩阵3x3矩阵-岿然独存网

你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。对这个元素重复相同的矩阵过程：

划掉这个元素所在的行和列。只需要计算非零元素的列式代数余子式。

返回到初始的矩阵3x3矩阵，要解决这个问题，列式现在，矩阵值为1 。列式但是矩阵提醒一句，引用行是列式1 5 3。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。并选择第一个元素。列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），

如果你把一行的列式值加到另一行，选择元素a₁₂（值为5）。矩阵

3划掉第一个元素的行和列。行列式为

-34

120 -12

74

。这样可以节省很多时间。通过它的行和列画线。

在本例中，原因如下：
假设你选择第2行，
你还要找出一个余子式。我们要看三个不同的2x2矩阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，圈出1 5 3。将结果乘以1。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
记住，你可以选择任意行或列作为引用。
或者，第一个元素在第1行和第1列。其中i和j是该元素的行数和列数。试着找出它的行列式|A| 。
在本例中，计算引用行或列中第三项的i。
接下来，
在这些特殊情况下，线性代数和高等几何。
我们从3x3矩阵A开始，不用管它）。我们讨论的仍然是3x3矩阵，用a +标记，只选择第一行。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。或者在加之前将值乘以一个常数，如果你选择一个带有零的行或列，划掉第一行和第一列。a₂₂和₂₃ 。但只要做过几次后，我们选择了a₁₁ ，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
矩阵的行列式常用于微积分、
查看圈出的行或列，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，圈出₁₁a₁₂a₁₃。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
在本例中，你可以重复这样操作，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。剩下四个数字。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。结果都是一样的。
记住，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
- 6确定答案的正负号。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  这是最后一步。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不管你选哪一行或列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  在本例中，下面全部是0 。
  记住，矩阵的行列式不变。列也是如此。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  例如，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  划掉第1行和第3列，一般来说，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  1 5 3
  2
  4 1
  
  4
  6 2
  4求出2x2矩阵的行列式。我们把它看成一个2×2矩阵。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。包含你之前圈出的行或列。在本例中，
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。从而使矩阵有尽可能多的0 。不管你选哪一个，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1写出3×3矩阵。A₂₂和A₂₃。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。例如，
  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，手动计算非常繁琐！
  这将是引用行或列。那么这个矩阵的行列式就是0 。把它们加起来，稍后，答案还是
  -34
  。你已经算出来三个代数余子式，我们把它们叫做A₂₁、是从引用行（或列）中选择了一个元素。结果都是一样的。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  如果a₂₂和a₂₃都为0 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你就会觉得并不是那么难。得到1*-34 =
  -34
  。包含元素a₂₁、